Параллельные прямые в курсе основной школы

Геометрия – это одна из древнейших наук. Исследовать различные пространственные формы издавна побуждало людей их практическая деятельность. Древнегреческий ученый Эвдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из потребности человека».

Многие первоначальные геометрические сведения получили также шумеро-вавилонские, китайские и другие ученые древнейших времен. Устанавливались они сначала только опытным путем, без логических доказательств.

Как наука, геометрия впервые сформировалась в Древней Греции, когда геометрические закономерности и зависимости, найденные ранее опытным путем, были приведены в надлежащую систему и доказаны.

В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид привел в систему известные ему геометрические сведения в большом сочинении «Начала». Эта книга более двух тысяч лет служила учебником геометрии во всем мире. Но кроме геометрии, которую изучают в школе (геометрия Евклида или употребительная геометрия), существует еще одна геометрия, геометрия Лобачевского.

Эта геометрия существенно отличается от евклидовой, например, в ней утверждается, что через данную точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой, что сумма углов треугольника меньше 180º. В геометрии Лобачевского не существует прямоугольников, подобных треугольников и т.д.

Неевклидова геометрия, появилась вследствие долгих попыток доказать V постулат Евклида – аксиому параллельных прямых. Эта геометрия во многом удивительна, необычна и соответствует нашим обычным представлениям о реальном мире. Но в логическом отношении данная геометрия не уступает геометрии Евклида.

Учащиеся, приступая к систематическому изучению курсу геометрии, уже владеют некоторым запасом геометрических знаний. Знания эти по преимуществу почерпнуты или непосредственно из опыта или восприняты ими интуитивно, путем сопоставления ряда аналогичных или уже знакомых им геометрических фактов.

Преподаватель должен суметь:

1. надлежащим образом использовать накопленные учащимися знания для развертывания перед ними школьного логического курса геометрии, в котором логическое доказательство выдвигается на первое место, где интуиция играет роль разведки, а опыт отходит на задний план;

2. приучить учащихся находить новые геометрические факты;

3. подкреплять при рассмотрении отдельных вопросов теоретические выводы иллюстрацией их практической ценности и тем самым находить тесную связку теории с практикой;

4. использовать явления окружающей действительности, опыт и интуицию как стимул для постановки вопроса, отнюдь не заменяя логическое доказательство опытом;

5. приучать учащихся усматривать взаимозависимость между отдельными геометрическими фактами;

6. развивать у учащихся наблюдательность, строгость и последовательность в суждениях, любовь к исследованию;

7. научить учащихся пользоваться учебником, вести четкую конспективную запись, выполнять опрятно и точно чертежи и быть всегда готовым к ответу – вот ответственная и сложная задача преподавателя, начиная с первых же занятий по геометрии.

В своей работе преподаватель всегда должен помнить, что учащиеся должны научиться доказывать, но отнюдь не заучивать непонятное доказательство. Необходимо вести работу так, чтобы учащиеся умели четко отличать при разборе теоремы, то, что дано, и то, что требуется доказать. Всякое доказательство требует от учащихся сосредоточенности внимания и напряжения мысли, поэтому нельзя перегружать урок разбором и доказательством более чем двух-трех теорем.

Юнг в своей книге «Как преподавать геометрию» писал: «если геометрию изучать так, чтобы учащийся сам делал открытия, то он почувствует ее жизнь».

Актуальность данной темы заключается в том, что при изучении темы «Параллельные прямые» не обращаются к теории вопроса, что является главным для изучения всей геометрии. У ребят возникает больший интерес к предмету и изучению тем, если они знают немного из истории, они стремятся к познанию все новых и новых сведений, они развиваются всесторонне.

Объект: обучения геометрическим фигурам (параллельным прямым) в основной школе.

Предмет: изучение и формирование понятия параллельные прямые.

Цель: изучение истории, теории вопроса и методики изучения понятия параллельные прямые.

Задачи:

1. Изучение литературы по истории вопроса.

2 Изучение различных подходов (систем) к понятию.

3 Изучение методической литературы по формированию понятия параллельные прямые.

4 Применение теоретических знаний в практике.

Методы исследования:

1. Библиографический — изучение литературы.

2. Теоретический — анализ и синтез.

3. Эмпирический — изучение литературы, изучение и обобщение педагогического опыта.

• Геометрия Евклида
• Попытки доказательства V постулата Евклида
• Джироламо Саккери
• Ламберт
• А.М.Лежандра
• Янош Больяи
• Геометрия Римана
• Геометрия Лобачевского
• Методика преподавания темы «Параллельные прямые»

Новости образования:

Выгоды России от участия в Болонском процессе
Важно отметить, что среди причин присоединения России к Болонскому процессу немаловажную роль сыграли те преимущества, которые получит российская система высшего образования. Возможные позитивные последствия от вступления России в Болонский процесс целесообразно рассматривать на нескольких уровнях: ...

Понятие преобразования задачи
Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. Предлагаются следующие виды работ: 1. Введение в условие задачи новых данных; 2. Изменение вопроса без изменения условия; 3. Изменение условия без изменения вопроса; 4. Изменение условия и вопроса; 5. ...

Игра- как средство формирования личности дошкольника
Основной вид деятельности детей дошкольного возраста - игра, в процессе которой развиваются духовные и физические силы ребенка: его внимание, память, воображение, дисциплинированность, ловкость. Кроме того, игра – это своеобразный, свойственный дошкольному возрасту способ усвоения общественного опы ...